Обучение вычислительным приемам. Конспект занятия по фэмп в старшей группе доу на тему: измерение длины Фрагмент занятия ознакомление с понятием метр

Методика ознакомления с общепринятыми мерами длины: метром и сантиметром (задача 8)
Предварительная работа
Обучение измерению длины условными мерками подготав­ливает детей к знакомству с общепринятыми мерами, названия которых они слышали от взрослых.
Методика ознакомления с метром
I. Экскурсия в магазин тканей:

• 
  наблюдение за действиями продавца;
• 
  рассматривание линейки длиной 1 метр;
• 
  объяснение, что «метр» - это название этого инструмента, потому что его длина 1 метр;
• 
  специальная демонстрация способа измерения ткани мет­ром;
• 
  сравнение ширины разной ткани с метром на глаз и про­верка линейкой (ширина ситца меньше метра, ширина шерсти больше метра);
• 
  покупка ткани, тесьмы, ленты (2 м, 3 м, ...).

II. Беседа на занятии:

• 
  Что видели в магазине?
• 
  Что и когда покупали со взрослыми?
• 
  Где еще применяется измерение с помощью метра?
• 
  Зачем нужна одинаковая для всех мерка - метр? Рассматривание линейки-метра:
• 
  Как называется эта мерка?
• 
  Почему?
• 
  Людям каких профессий она нужна?

III. Практическая деятельность:

• 
  обследование метровой линейки, сравнение ее длины с расстоянием между разведенными руками, с ростом детей;
• 
  рассматривание и сравнение разных по виду измеритель­ных инструментов (деревянного, металлического, складно­го и др.), но одинаковых по длине (1 метр) способом при­ложения;
• 
  упражнение в измерении метром (длины и ширины комна­ты, длины дорожки и др.).

Методика ознакомления с сантиметром
Последовательность обучения:

1. 
   подвести детей к мысли, что не всегда удобно измерять метром (например, мелкие предметы);
2. 
   продемонстрировать модель сантиметра (полоска длиной 1 см), пояснить, что это тоже общепринятая мерка, которая на­зывается «сантиметр» («Что можно измерить сантиметром?»);
3. 
   обследовать новую мерку (взять в руки, провести пальцем, сравнить с метром);
4. 
   изготовить линейку с сантиметровой шкалой без цифр (можно на готовую деревянную линейку наклеить полоску бума­ги и сделать отметки);
5. 
   упражнять в измерении самодельной линейкой размеров мелких предметов, геометрических фигур и др., используя под­счет количества отрезков;
6. 
   предложить для удобства расставить цифры («Считать де­ления каждый раз долго и неудобно, поэтому их можно обозна­чить цифрами») и измерить отрезки;
7. 
   рассмотреть фабричную линейку и сформулировать прави­ла пользования линейкой при измерении.

Правила пользования сантиметровой линейкой:

1. 
   Выбрать точку отсчета.
2. 
   Приложить к началу протяженности черточку с нулем, а линейку плотно прижать к поверхности вдоль измеряемой вели­чины.
3. 
   Посмотреть, какое число соответствует концу протяжен­ности (обратить внимание на то, что пересчитывать деления уже не надо).
4. 
   Сформулировать результат измерения (что, в чем и сколь­ко): «Длина коробки (карандаша, отрезка,...) 5 сантиметров».

Ошибки детей:

• 
  Начинают измерение не от нуля, а от начала линейки.
• 
  При неплотном накладывании линейка смещается.
• 
  Вместо термина «сантиметр» говорят «мерка» и др.

Упражнения

1. 
   Определить длину и ширину прямоугольного листа бу­маги.
2. 
   Измерить стороны квадрата, прямоугольника, подтвердив их свойства.
3. 
   Начертить геометрические фигуры указанного размера (от­резок, квадрат, треугольник и др.).
4. 
   Определить на глаз длину отрезка и проверить линейкой.
5. 
   Измерить данный отрезок и начертить другой, на 1 см длиннее.
6. 
   Измерить два отрезка и начертить третий, равный по дли­не двум вместе взятым.
7. 
   Вырезать полоску длиной 10 см и шириной 1 см (лучше использовать бумагу в клетку). Можно на базе этой деятельности познакомить с дециметром.

^ Методика формирования представлений об объеме и измерении объема жидких и сыпучих веществ (задача 9)
Объекты: вода, компот, песок, крупа и др.

Мерки: стакан, кружка, банка, ложка и др.

Проблемные ситуации: отмерить нужное количество:

воды для полива растений;

корма для рыбок и т. п.

^ Последовательность введения терминов:

«Объем большой - маленький»,

«объем больше - меньше»,

«одинаковые по объему».
Правила измерения:

• 
  соблюдение полноты наполняемости мерок (горка сыпучих веществ снимается палочкой, жидкие вещества наливаются до отметки);
• 
  сочетание переливания и пересыпания со счетом (в начале можно использовать фишки);
• 
  отражение способа и результата действий в речи («В банке 3 стакана крупы»).

Ошибки детей:

• 
  нет равномерности в наполнении мерок (отсюда результа­ты либо преувеличены, либо приуменьшены);
• 
  забывают считать отмеренное;
• 
  не понимают значение результата и др.

Методика знакомства с литром
Литр - это единица объема (кубический дециметр).

Необходимо использовать жизненные ситуации, опираясь на детский опыт. Можно применять любые жидкости или сыпучие вещества, но обычно выбирают воду.
Подготовительные упражнения:

• 
  заполнить литровые банки водой, используя разные мерки (стакан, чашку и др.);
• 
  измерить количество воды в литровой банке, используя разные мерки;
• 
  повторить правила измерения объема;
• 
  обсудить зависимость результата измерения от выбора мерки.

Последовательность обучения:

1. 
   Детям предлагается вспомнить и назвать жидкие вещества.
2. 
   Демонстрируется мерная литровая кружка, поясняется, что объем жидких веществ измеряют этой меркой, которая на­зывается «литр», потому что вмещает 1 литр жидкости. Кружка заполняется водой до нужной отметки.
3. 
   Определяется вместимость разных сосудов с помощью мерной кружки.
4. 
   Обсуждается, где и почему требуется измерение литром.
5. 
   Упражнения в измерении объема воды в сосудах и в отме­ривании нужного объема воды.

Дидактические игры
«Магазин», «Уравняй», «Угадай, сколько литров воды вмеща­ется в посуду» (сначала вместимость кастрюль, кувшинов, чай­ников и пр. определяется на глаз, затем проверяется измерени­ем) и др.
^ Методика формирования представлений о массе предметов и ее измерении (задача 10)
Предварительная работа
Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов.

На втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета (не может поднять стул, потому что он тяжелый).

К трем-четырем годам дети уже понимают значение слов «лег­кий», «тяжелый» и различают контрастные по массе предметы.

Развитие барического чувства не происходит спонтанно, а зависит от условий обучения.

Старшие дошкольники, посещавшие магазины со взрослы­ми, располагают сведениями о взвешивании на весах как спосо­бе определения массы, об использовании гирь, о движении стрелки на весах. Но представление о массе и единицах ее изме­рения у них поверхностно.

Точность восприятия массы зависит не только от возраста, но и от овладения приемами обследования предметов по их мас­се, знания общепринятых мер и способов измерения.
Замечание: весы измеряют вес предмета (силу, с которой тело давит на опору или оттягивает подвес вследствие притяжения к земле). Вес связан с массой (F = mg ) и в статичном состоянии отличается только коэффициентом 9,8, что позволяет шкалу на весах сразу обозначать в килограммах, а не в Ньютонах.
Методика обучения
Этапы обучения:

Подготовительный этап: в младших группах идет накопление представлений о массе в опыте детей (в играх, жизненных ситуа­циях).

^ I этап. В средней группе учим различать массу предметов контрастных по тяжести:

«тяжелый - легкий»;

«тяжелее - легче»;

«одинаковые по тяжести».

Знакомим с рациональными способами обследования и сравнения массы предметов путем их «взвешивания» на весах.

^ II этап. В старшей группе учим определять отношения между несколькими предметами, упорядочивая их по возрастающей или убывающей массе.

III этап. В подготовительной группе знакомим со способами измерения массы на весах, сначала используя условные меры (например, для измерения массы яблока на весах «уточках» можно использовать желуди как гири), затем знакомим с кило­граммом.

Педагогическая работа строится в определенной последова­тельности:

Наглядный материал

1. 
   Одинаковые по размеру мешочки, наполненные разными веществами (вата, песок, металлические шарики и пр.).
2. 
   Одинаковые по форме и размерам предметы (кубики, ша­рики и др.) из разных веществ (металл, дерево, пластмасса, по­ролон и пр.).
3. 
   Одинаковые коробочки с разным количеством песка.

Усложнение наглядного материала:

1. 
   Уменьшаем разницу в массе.
2. 
   Увеличиваем количество рассматриваемых предметов.
3. 
   Сначала рассматриваем предметы одинаковые по всем признакам, (цвет, форма, размер), кроме массы, затем учим аб­страгироваться от цвета, формы, размера, внешнего вида, мате­риала и др.

Последовательность обучения
I этап, младшая - средняя группы

Действия: сравнение двух резко контрастных по массе предметов, используя слова «тяжелый - легкий».

^ Метод:

Правило: взять по одному предмету в каждую руку, повернуть ладони кверху и разжать. Руками плавно имитировать движение весов вверх - вниз. Несколько раз предметы поменять местами.
Ошибки детей:

• 
  крепко сжимают предметы руками;
• 
  резко подбрасывают предметы;
• 
  игнорируют проверку, перемещение предметов из одной руки в другую;
• 
  пользуются неправильными терминами («большой, тугой, здоровый, крепкий» и др.).

1. 
   этап, средняя - старшая группы

А:

Действия: сравнение трех предметов по массе. Один предмет служит образцом. Результаты сравнения обозначаются словами «тяжелее - легче», «одинаковые по тяжести».

^ Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.

Правило: все предметы надо последовательно сравнивать с образцом и выкладывать в ряд: «самый легкий, тяжелее, самый тяжелый» и т. п.
Б:

Действия: построение сериационного ряда по массе. Обсуж­дение относительности и транзитивности отношений масс пред­метов.

^ Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.

Правило: выбирать самый тяжелый (легкий) предмет из остав­шихся (количество предметов увеличиваем постепенно от 3 до 5).
В:

Упражнения: нахождение предмета определенной массы в сериационном ряду.

Подбор парного предмета. Группировка предметов по массе.
^ III этап, старшая - подготовительная группы
А:

Действия: знакомство с простейшими весами (типа «аптеч­ных» или «уточек»). Проверка правильности «взвешивания» на руках.

Правило: чашка с предметом большей массы опускается вниз.

Замечание: это не взвешивание, а сравнение масс. Взвешива­ние - это измерение, в результате которого получается число.
Упражнения:

• 
  Из равных по массе кусков пластилина лепим разные фор­мы (шарик, колбаску, морковку и др.) и выясняем, что масса не меняется.
• 
  Сравниваем предметы одинакового объема, но разной мас­сы; разного объема, но одинаковой массы.

Действия: определение массы предмета на весах с помощью условной мерки (кубиков, шариков, желудей, пуговиц и др.).

Правило: масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах. Масса складывается, когда тела соединяются.
Упражнения:

• 
  Взвешивание одного предмета разными мерками.
• 
  Сравнение масс предметов при помощи измерения на весах.

Действия: знакомство с килограммом. Измерение масс на чашечных весах с помощью килограммовых гирь.
Упражнения:

• 
  Определение массы предметов в 1, 2, 3,... кг.
• 
  Отвешивание сыпучих веществ (крупы и др.) нужной массы.

^ Методика обучения делению предметов

и геометрических фигур на две и четыре равные части

(задача 11)
Замечание: задача относится сразу к трем разделам: «Количество» - определяется количество частей (понятие дроби);

«Величина» - сравниваются по размеру части и целое, части между собой;

«Форма» - делятся на части геометрические фигуры и опре­деляется форма частей.
Наглядный материал

Сначала учим делить на 2, затем на 4 равные части.

Учим называть форму частей, сравнивать по размеру части и целое, части между собой.

Знакомим с отношением: чем больше предмет, тем боль­ше его часть.

Учим составлять из частей целое.

Фрагмент 1:

• 
  У Лены одно яблоко. Пришел Миша. Как быть?
• 
  Разделим яблоко пополам.
• 
  
• 
  Какие части между собой? (Равные, одинаковые.)
• 
  Как можно назвать каждую часть? (Половина.)
• 
  Сравните часть и целое между собой.

Замечание: правильно говорить: «пополам», а не «напопо­лам».

Правильно говорить: «равные части», а не «ровные части».
Фрагмент 2:

• 
  Вале подарили 1 ленточку, а у нее 2 косички. Как быть?
• 
  Сложим ленточку пополам. Подравняем уголки, сделаем линию сгиба и разрежем.
• 
  Сколько частей получилось?
• 
  Как называется одна часть?
• 
  Какие части между собой?
• 
  Что длиннее - целая лента или ее половина? Что короче?

Аналогичная работа на раздаточном материале. Учим делить на две равные части (пополам) полоски бумаги прямоугольной формы: правильно складывать так, чтобы уголки совпали, делать линию сгиба, разрезать по ней. Задаем аналогичные вопросы на закрепление.
Фрагмент 3:

• 
  Что это? (Квадрат.)
• 
  Что вы про него знаете? (У квадрата 4 угла, 4 равные сто­роны.)
• 
  Посмотрите, какие фигуры я из него сделаю.

Воспитатель соединяет противоположные углы квадрата, пе­регибает его по диагонали, разрезает по линии сгиба и делает два треугольника. Все действия необходимо подробно прогова­ривать.

• 
  Какие геометрические фигуры получились? (Треуголь­ники.)
• 
  Что вы знаете про треугольник? (У треугольника 3 сторо­ны, 3 угла.)
• 
  Сколько получилось частей? (Две.)
• 
  
• 
  Как по другому можно сложить квадрат, чтобы получи­лись другие фигуры?

Воспитатель выслушивает ответы и делает из квадрата два прямоугольника. После обсуждения проводится аналогичная ра­бота с раздаточным материалом.
Фрагмент 4.

• 
  Что это? Круг.)
• 
  Как его разделить на 4 равные части? (Сначала круг делим пополам, потом каждую половину еще пополам.)
• 
  Сколько получилось частей?
• 
  Какие они между собой? (Равные.)
• 
  Одну част! можно назвать «четверть». Повторите.
• 
  Сравните целое и четверть.
• 
  Сравните половину и четверть.
• 
  Сравните две четверти и половину.

Фрагмент занятия № 1

Задачи: Учить узнавать и называть плоские геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал. Развивать мышление, внимание. Воспитывать наблюдательность, сосредоточенность.

Демонстрационный материал: Таблица, на которой нарисованы прямоугольник и квадрат; модели квадрата и двух прямоугольников, две стороны первого и второго прямоугольников равны стороне квадрата, а две другие стороны первого прямоугольника короче стороны квадрата, а второго – длиннее; таблица, на которой нарисованы прямоугольник, квадрат.

Раздаточный материал: У каждого ребёнка карточка, на которой нарисованы прямоугольник, квадрат.

Организация детей:

Ход:

Детям показывают таблицу на которой нарисованы квадрат и прямоугольник. Педагог, указывая на квадрат, спрашивает:

Какая это геометрическая фигура? (Это квадрат.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата все стороны равны)

А сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны)

А сейчас мы познакомимся ещё с одной геометрической фигурой- прямоугольником. Сегодня мы будем учиться различать прямоугольник и квадрат.

Давайте обведём пальцами фигуры по направлению слева направо, поворачивайте назад и ведите сверху вниз.

Детей привлекают к совместному действию в воздухе, некоторым предлагает обвести контур фигур.

Воспитатель объясняет детям, что у прямоугольника две стороны длиннее, две короче, а у квадрата все стороны равны. Также объясняет, что и у прямоугольника и у квадрата четыре угла и можно их называть четырёх- угольниками. Воспитатель задаёт вопросы:

Чем отличаются прямоугольник от квадрата? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

Все ли стороны равны у квадрата? (Да, у квадрата все стороны равны.)

А у прямоугольника? (Нет, у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А как можно, одним словом назвать прямоугольник и квадрат? (Четырёхугольник.)

Итог: Молодцы, ребята, вы хорошо позанимались.

А с какой геометрической фигурой мы познакомились? (С прямоугольником.)

А сколько сторон у прямоугольника? (У прямоугольника четыре стороны.)

Все ли стороны у прямоугольника равны? (Нет, у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны.)

Как их можно ещё назвать? (Четырёхугольниками.)

Почему? (У квадрата и прямоугольника четыре угла.)

А чем они отличаются? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.

Фрагмент занятия № 2

Задачи: Учить находить и называть плоские геометрические фигуры независимо от их цвета, размера и пространственного расположения.

Учить классифицировать фигуры по разным признакам (цвету, форме, размеру). Развивать активность и самостоятельность мышления. Воспитывать внимание, умение быть наблюдательным.

Демонстрационный материал: Фланелеграф, к нему модели геометрических фигур: 3 круга, 3 квадрата, 3 треугольника (фигуры каждого вида разных цветов и размеров).

Раздаточный материал: Карточки с двумя свободными полосками и конверты с набором моделей фигур разного вида; кругов, квадратов, треугольников; среди них 5 маленьких и 4 большие фигуры.

Организация детей:

Ход:

На фланелеграфе размещены вперемешку квадраты, треугольники и круги.

Дети посмотрите на фланелеграф.

Что это? (Геометрические фигуры.)

Назовите их (Квадраты, треугольники, круги.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре стороны.)

Что вы знаете о треугольнике? (У треугольника 3 угла и 3 стороны.)

Что вы знаете о круге? (У круга нет углов, нет сторон.)

Выйдите трое к фланелеграфу, найдите и покажите геометрическую фигуру, назовите её цвет и размер. Воспитатель обращает внимание ребят на то, что фигур много они разного цвета и размера, размещены в беспорядке, предлагает «навести порядок». По очереди вызывает троих детей и предлагает каждому из них разложить в ряд фигуры одного вида.

А какие ты фигуры отобрал? (Треугольники.)

А какого они цвета? (Синего, красного, зелёного.)

Почему фигуры разного цвета и размера ты поместил в один ряд? (Потому что они одинаковой формы.)

Чем они отличаются? (Цветом, размером.)

Чем похожи? (Формой.)

А теперь наберите фигуры по цвету.

Какие фигуры ты отобрал по цвету? (Квадраты.)

А какого они цвета? (Зелёного.)

А какого они размера? (Большого, среднего, маленького.)

Чем отличаются? (Квадраты одного цвета, но разного размера.)

А ты набери фигуры по размеру.

Какие фигуры ты отобрал по размеру? (Круги.)

А какого они размера? (Большие.)

А какого цвета? (Синего, красного, зелёного.)

Чем отличаются? (Круги одного размера, но разных цветов.)

Итог: Воспитатель хвалит детей, которые занимались у фланелеграфа.

А какие геометрические фигуры вы сегодня отбирали? (Квадраты, треугольники, круги.)

А по каким признакам отбирали? (По форме, по цвету, по размеру.)

А какого они были цвета? (Синего, красного, зелёного.)

А какого они были размера? (Большого, среднего, маленького.)

Правильно ли ребята поместили в ряд фигуры по форме, по цвету и по размеру? – Спрашивает воспитатель у детей, сидящих за столами.

Да, правильно.

Фрагмент занятия № 3

Задачи: Познакомить со свойствами плоских геометрических фигур.

Закрепить умение определять пространственные направления «вверху», «внизу», «слева», «справа». Закрепить умение определять форму предметов и моделировать их из геометрических фигур. Развивать пространственное воображение, речь. Воспитывать умение применять знания в соответствии с обстоятельствами.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Раздаточный материал: Листы бумаги с нарисованными в углах кругом, квадратом, треугольником, прямоугольником, карандаш простой.

Ход: (Работа с раздаточным материалом).

Воспитатель предлагает детям назвать предметы, имеющие в строении изображенную им геометрическую фигуру, затем дорисовывать то, что ему интересно, не повторять работ товарищей.

Какая у тебя геометрическая фигура нарисована? (Круг.)

А где, круг нарисован на листе? (В верхнем правом углу.)

А что ты знаешь про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

А что ты дорисовал к кругу? (Ещё два круга.)

Что у тебя получилось? (Снеговик.)

А у тебя какая геометрическая фигура? (Квадрат.)

Где, на листе нарисован квадрат? (В верхнем левом углу.)

Что ты знаешь про квадрат? (У квадрата четыре угла и все стороны равны.)

А что ты дорисовал к квадрату? (Треугольник.)

Что у тебя получилось? (Домик.)

А у тебя какая геометрическая фигура? (Прямоугольник.)

Где, на листе нарисован прямоугольник? (В нижнем левом углу.)

Что ты знаешь про прямоугольник? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А что ты дорисовал к прямоугольнику? (Ещё один маленький прямоугольник и два круга.)

И что у тебя получилось? (Машина.)

А какая у тебя геометрическая фигура? (Треугольник.)

А где, нарисован на листе треугольник? (В нижнем правом углу.)

Что ты знаешь про треугольник? (У треугольника 3 угла и 3 стороны.)

А ты что дорисовал к треугольнику? (Ещё два треугольника.)

И что у тебя получилось? (Ёлка.)

Итог: Воспитатель обходит каждого ребёнка, расспрашивает о нарисованном, если сделали не правильно объясняет, как надо сделать.

А какие геометрические фигуры были нарисованы на листе?

Круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

А что вы к ним сегодня дорисовали? (Круги, треугольники, квадраты, прямоугольники.)

Что у вас получилось? (Снеговик, домик, машина, ёлка.)

А где были расположены на листе фигуры? (Вверху, внизу, справа, слева.)

Фрагмент занятия № 4

Задачи: Развивать умение сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам. Развивать память, мышление, внимание, речь. Воспитывать умение сосредотачиваться на занятии.

Демонстрационный материал: Фланелеграф, модели плоских геометрических фигур больших размеров, фишки.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за партами.

Ход:

Дети сегодня мы научимся с вами сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам. Воспитатель выкладывает на фланелеграфе круг и квадрат и спрашивает детей:

Что это за геометрические фигуры? (Круг и квадрат.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре стороны, четыре угла.)

Что вы знаете о круге? (У круга нет углов, нет сторон). Сравните их.

Воспитатель выкладывает квадрат и прямоугольник:

Что это за геометрические фигуры? (Квадрат и прямоугольник.)

Что вы знаете об этих фигурах? (У квадрата четыре стороны, четыре угла и у прямоугольника четыре стороны, четыре угла.)

Чем похожи эти фигуры? (Углами, сторонами.)

Чем отличаются? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

Как их можно назвать одним словом? (Четырёхугольники.)

Воспитатель выкладывает квадрат и треугольник:

Назовите эти фигуры. (Квадрат и треугольник.)

Что ты о них знаешь? (У квадрата четыре стороны, четыре угла, а у треугольника три стороны и три угла.)

Чем похожи эти фигуры? (У них есть стороны и углы.)

Чем отличаются? (Сторонами и углами.)

Воспитатель выкладывает круг и овал:

Назови эти фигуры. (Круг и овал.)

Что вы о них знаете? (У круга нет углов, нет сторон и у овала нет углов и нет сторон.)

Воспитатель даёт фишки тем детям, которые сумели правильно сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам.

Итог: Воспитатель вместе с детьми подсчитывает фишки у кого больше и хвалит детей за правильные ответы.

Какие геометрические фигуры мы сегодня сравнивали и обобщали? (Круг и квадрат, квадрат и прямоугольник, квадрат и треугольник, круг и овал.)

Фрагмент занятия № 5

Задачи: Развивать умение классифицировать геометрические фигуры по указанному признаку. Развивать память, мышление, внимание. Воспитывать наблюдательность, сосредоточенность.

Раздаточный материал: Модели геометрических фигур (квадрата, круга, прямоугольника) разного цвета и размера на каждого ребёнка.

Организация детей: Дети сидят за столами лицом к воспитателю. Занимается подгруппа.

Ход:

Дети перед вами геометрические фигуры квадрата, круга и прямоугольника разных цветов и размеров. Попробуйте разложить их на три группы по цвету, по размеру и по форме.

Какие фигуры ты разложил? (Квадраты.)

По какому признаку ты их разложил? (Все квадраты одинакового цвета.)

А что ты знаешь про квадрат? (У квадрата четыре одинаковые стороны и четыре угла.)

А ты, по какому признаку разложил фигуры? (По размеру.)

А какие фигуры разложил? (Прямоугольники. Они все одинакового размера.)

Что ты знаешь про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла и четыре стороны, две стороны длиннее, две короче)

А как ещё можно назвать прямоугольник? (Четырёхугольник.)

По какому признаку ты разложил фигуры? (По форме.)

А какие фигуры разложил? (Круги. Они все одинаковой формы.)

Что ты знаешь про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

Итог: Воспитатель обходит детей и смотрит, правильно ли разложены фигуры по указанному признаку. Хвалит тех, кто справился с заданием

А какие фигуры сегодня вы раскладывали на группы? (Квадраты, круги, прямоугольники.)

Что вы знаете про квадрат? (У квадрата четыре одинаковые стороны и четыре угла.)

Что вы знаете про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла и четыре стороны, две стороны длиннее, две короче)

Что вы знаете про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

Фрагмент занятия № 6

Задачи: Познакомить с названиями и свойствами объемных тел: куба, шара, цилиндра, призмы, конуса (шар неустойчив, куб устойчив, цилиндр может стоять, но может и катиться, призма может стоять, конус катится по кругу.). Развивать глазомер, слуховое внимание, быстроту мышления. Воспитывать умение быстро думать, слушать внимательно.

Наглядный материал : модели объемных фигур (куба, шара, цилиндра, призмы, конуса), пластилин, дощечка – подкладка, поднос с мелкими игрушками.

Организация детей: Дети сидят за столами лицом к воспитателю. Занимается вся группа.

Ход:

Воспитатель показывает шар и куб. – Давайте сравним эти две геометрические фигуры. Дети каждую модуль ощупывают, обводят контур.

Воспитатель вызывает 2 детей.

– Попробуйте покатить эти две геометрические фигуры. (Шар хорошо катится, а куб не катится.)

Попробуйте поставить шар и куб. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (куб стоит устойчиво, а шар подвижен)

Воспитатель показывает шар и цилиндр. (Вызывает еще 2 детей.)

Давайте, сравним другие фигуры.

Попробуйте покатить эти две геометрические фигуры (Шар хорошо катится и цилиндр хорошо катится.)

Попробуйте поставить шар и цилиндр. Какая фигура устойчивее, какая – подвижнее? (Шар подвижен, цилиндр устойчив, если его поставить, а если положить, то подвижен.)

Воспитатель показывает цилиндр и куб. (Вызывает ещё 2 детей.)

Давайте, сравним ещё две фигуры.

Попробуйте покатить эти фигуры. (Цилиндр катится, а куб не катится.)

Попробуйте поставить эти две фигуры. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (Куб стоит устойчиво, цилиндр стоит устойчиво, а лежа катится.)

Воспитатель показывает призму и конус. (Вызывает ещё 2 детей.)

Давайте, сравним эти фигуры.

Попробуйте покатить эти фигуры. (Конус катится, а призма не катится.)

Попробуйте поставить эти две фигуры. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (Призма стоит устойчиво, а конус подвижен и он катится по кругу.)

Итог: Воспитатель предлагает детям вылепить из пластилина шар большего размера, чем шар – образец, куб меньшего размера, чем куб – образец, цилиндр, равный образцу, призму и конус какого хотят размера.

Фрагмент занятия № 7

Задачи: Развивать умение подбирать предметы по форме в соответствии с геометрическим образцом (кругом, овалом, квадратом, прямоугольником, треугольником, шаром, кубом, цилиндром, конусом.) Развивать память, речь, внимание. Воспитывать мышление, сообразительность.

Раздаточный материал: Атрибуты для игры в магазин: касса, разные товары, игрушки и вещи разной формы похожие на модели геометрических фигур, карточки- чеки, на которых нарисовано определенное количество фигур.

Организация детей: Играет подгруппа детей. Воспитатель и дети находятся в игровой зоне группы.

Ход:

Воспитатель проводит игру «Магазин без продавца». На себя берет роль кассира. Кассир дает ребенку карточку - чек. Ребенок – покупатель выбирает предметы соответствующей формы, и отсчитывают их столько, сколько фигур на карточке.

Что ты купил? (Салфетку.) - А какой он формы? (Квадрат.)

Что ты знаешь про квадрат? (У квадрата есть стороны, и есть углы.)

Сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны.)

Сколько углов у квадрата? (У квадрата четыре угла.)

Как можно ещё назвать квадрат? (Четырёхугольник.)

- Что ты купил? (Книгу)- А какой он формы? (Прямоугольной). Расскажи о нём. (У прямоугольника есть стороны, и есть углы.)

Сколько сторон у прямоугольника? (У прямоугольника четыре стороны.)

Сколько углов у прямоугольника? (У прямоугольника четыре угла.)

Все ли углы и стороны одинаковы? (Нет, две стороны длиннее, две стороны короче.)

Как можно ещё назвать прямоугольник? (Четырёхугольник.)

- Что ты купил? (Тарелку.) - А какой он формы? (Круглой.)

Что ты знаешь о круге? (Это геометрическая фигура.)

- У круга есть углы и стороны? (Нет, у круга нет углов и нет сторон.)

Что ты купил? (Рамку.) - А какой он формы? (Овальной). Расскажи о нём. (Овал похож на круг, но немного вытянут.)

- У овала есть углы и стороны? (Нет, у овала нет углов и нет сторон.)

Что ты купил? (Косынку.) - А какой он формы? (Треугольной.).

Сколько сторон у треугольника? (У треугольника три стороны.)

Сколько углов у треугольника? (У треугольника три угла.)

Что ты купил? (Мяч.). А какой он формы? (Шара.)

Что ты о нём знаешь? (Шар - объемная геометрическая фигура)

- У шара есть углы и стороны? (Нет у шара нет углов, нет сторон.)

Что ты купил? (Кубик-рубик.) А какой он формы? (Куба.)

У куба есть углы и стороны? (У куба есть углы и сторон.)

Сколько у куба углов? (У куба восемь углов.)

Какой формы грани куба? (Квадратной.)

Что ты купил? (Колпак.) А какой он формы? (Конуса)

Что ты о нём знаешь? (Конус похож на треугольник, но объемной формы.)

Что ты купил? (Стакан.) - А какой он формы? (Цилиндра.)

- Какой формы основание цилиндра? (Прямоугольной.)

Есть ли у цилиндра углы? (У цилиндра есть углы.)

Итог: Воспитатель проводит игру со всеми ребятами. Каждый ребенок

рассказывает, сколько и какой формы предметов он купил. Он получает покупку, если правильно подберет и опишет форму своего товара.

А какие геометрические фигуры вы сегодня повторяли?

Круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, шар, куб, цилиндр, конус.

Фрагмент занятия № 8

Задачи: Развивать умения моделировать геометрические фигуры из счётных палочек и при помощи шнурка (резинки). Развивать мышление, логику. Воспитывать наблюдательность, внимание.

Раздаточный материал: для детей: наборы счётных палочек, набор геометрических фигур, шнурки (резинки).

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Ход:

Воспитатель спрашивает у детей, показывая им геометрические фигуры.

Какие геометрические фигуры вы здесь видите? (Квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, овал.)

Что вы о них знаете? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче,

у квадрата все стороны равны, у треугольника три стороны, три угла, у круга и овала нет углов, нет сторон.)

А теперь давайте с помощью счётных палочек смоделируем геометрические фигуры.

Какой формы у вас получился телевизор? (Телевизор получился квадратной или прямоугольной формы.)

Похожи ли ваши телевизоры? Чем? (У всех телевизоров 4 стороны и 4 угла.)

Как ещё можно назвать эти фигуры? (Четырехугольники.)

Воспитатель предлагает составить из палочек квадрат со сторонами равными 1 палочке.

Сколько палочек вам понадобилось? (4 палочки.)

Составьте треугольник, стороны которого равны 1 палочке.

Что вы знаете про треугольник? (У треугольника три угла и три стороны.)

Сколько палочек вам понадобилось (3 палочки.)

Составьте из палочек прямоугольник, со сторонами 2 палочки и 3 палочки.

Молодцы ребята с помощью счётных палочек вы правильно составили геометрические фигуры.

А теперь попробуйте составить с помощью шнурка (резинки) геометрическую фигуру.

Сделайте из шнурка (резинки) круг и овал.

Получилось? Молодцы.

Что вы знаете про круг, про овал? (У круга и овала нет углов и нет сторон, овал похож на круг, но немного вытянут.)

Можно ли составить круг и овал и из палочек? (Нет нельзя.)

Почему? (Палочки прямые из них круг и овал не получается.)

Чем похожи круг и овал? (Тем, что у них нет углов и нет сторон.)

Итог: Воспитатель проверяет правильность выполнения задания.

Молодцы, все правильно справились с заданием.

Фрагмент занятия № 9

Задачи: Учить составлять геометрические фигуры из других геометрических фигур. Развивать пространственное воображение, активизацию словаря, формирование речи. Воспитывать умение слушать внимательно воспитателя.

Демонстрационный материал: модели прямоугольных равносторонних треугольников, квадратов, прямоугольников.

Раздаточный материал: У каждого ребёнка по четыре треугольника, два квадрата и два прямоугольника из бумаги.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Ход: (работа с раздаточным материалом).

Воспитатель показывает детям прямоугольник и спрашивает: - Что это за геометрическая фигура? (Прямоугольник.)

Что вы знаете про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла, четыре стороны, две длиннее, две короче.)

Можно ещё сказать, что у прямоугольника четыре угла и четыре стороны, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Сложите из двух прямоугольников один прямоугольник.

Сложите из двух прямоугольников квадрат. Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.)

Из каких фигур ещё можно сложить квадрат? (Из треугольников.)

Сложите из двух треугольников квадрат.

Сложите из двух треугольников треугольник. Что вы знаете о треугольнике? (У треугольника три стороны и три угла.)

Сложите из четырех треугольников квадрат.

Сложите из своих фигур любую картинку. Что у вас получилось? (Домик, лодка, елка, …..)

Итог: Воспитатель обходит детей и помогает тем, кто затрудняется в выполнении задания. Молодцы ребята, вы хорошо справились с заданием.

Из каких фигур мы делали квадрат, прямоугольник, треугольник? (Из прямоугольников, треугольников, квадратов.)

Фрагмента занятия № 10

Задачи: Учить использовать геометрические фигуры в качестве заместителей окружающих предметов, используя сходство по форме. Развивать мышление, логику. Воспитывать наблюдательность, внимание, сосредоточенность.

Демонстрационный материал: Корзина с овощами: капустой, морковкой, огурцом, помидором, луком.

Раздаточный материал: наборы геометрических фигур на всех детей (большой белый круг, оранжевый треугольник, красный круг среднего размера, зелёный овал, маленький желтый круг), корзинки, нарисованные на листе бумаги.

Организация детей: Играет подгруппа детей.

Ход:

Дети посмотрите, какой урожай я собрала. Воспитатель достаёт из корзины овощи и кладёт их на стол. (Кладёт капусту.)

Что это? Какой он формы? (Это капуста, она круглой формы.)

А что вы знаете про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

(Кладёт морковку.) – Что это? На какую геометрическую фигуру похожа? (Морковка, она похожа на треугольник.)

Что вы знаете про треугольник? (У треугольника три угла, три стороны.)

(Кладёт помидор.) - Что это? Какой он формы? (Это помидор, он круглой формы.)

(Кладёт огурец.) - Что это? Какой он формы? (Это огурец, он овальной формы.)

Что вы знаете про овал? (У овала нет углов, нет сторон. Он похож на круг, но немного вытянут.)

(Кладёт лук.) - Что это? Какой он формы? (Это лук, он круглой формы.)

Ребята, а как одним словом можно назвать все эти предметы? (Овощи.)

Воспитатель предлагает детям взять картинки с нарисованной корзиной и собрать свой урожай овощей, заменяя их геометрическими фигурами.

Какой геометрической фигурой вы заменили капусту? (Большим белым кругом.)

Какой геометрической фигурой вы заменили морковку? (Оранжевым треугольником.)

Какой геометрической фигурой вы заменили помидор? (Красным кругом среднего размера.)

Какой геометрической фигурой вы заменили огурец? (Зелёным овалом.)

Какой геометрической фигурой вы заменили лук? (Маленьким жёлтым кругом.)

Итог: Воспитатель поверяет правильность выполнения задания. - Молодцы, вы все правильно справились с заданием.

Анна Баранова
Конспект НОД по математике. Тема: «Измерение длины. Сантиметр. Метр» (старшая группа)

Тема : Измерение длины . Понятие сантиметр , метр .

Материал к уроку : линейка, сантиметр , рулетка, деревянный метр , полоски картона по количеству человек (условная мерка,кубики, отрез ткани.

Предварительная работа : просмотр м/ф «38 попугаев» , знакомство с условной меркой

Цель занятия :

Цели :

Образовательные :

Познакомить детей с основной единицей измерения длины - сантиметром . Познакомить детей с новым измерительными приборами – метром , рулеткой, мягким сантиметром , рассказать про случаи их применения. Практическое измерение длин этими единицами .

Развивающие :

Развитие мышления, пространственного воображения, внимания.

Развитие умения работать в группе , паре, самостоятельно делать выводы.

Воспитательная :

Воспитание интереса к изучаемому предмету через народные традиции. Развивать умение работать в коллективе.

Ход урока:

1. Организационный момент (психологическая поддержка) учитель произносит тихо, дети вслед за учителем громко :

Мы – умные

Мы – дружные

Мы – внимательные

Мы – старательные

Мы – отлично учимся

Все у нас получится.

2. Создание мотивации.

Ребята, у моей хорошей знакомой Маши скоро день Рождения. Она решила сшить себе новое платье. Как называется человек,который шьёт одежду? Давайте представим, что я – портной. А вы хотите быть моими помощниками? С чего портной начинает свою работу? (снимает мерки и отмеряет нужную длину ткани ) . Нам нужно выбрать, чем мы будем мерить длину .

Чем мы можем измерить длину ? (условными мерками)

Что такое условная мерка? Что может быть условной меркой?

3. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним, как можно измерить длину или ширину при помощи условной мерки. Возьмите со стола любые условные мерки. Предлагаю 1 команде измерить длину стола ,а второй – ширину стола.

С чего мы начинаем мерить?

(Прикладываем мерку к самому краю стола, придерживаем пальцем) .

Что мы используем для удобства измерения ? (Для удобства отмечаем кубиками сколько раз уложилась мерка) .

4. Создание проблемной ситуации.

Проверим, что у вас получилось.

У всех результат одинаковый? (нет)

А почему?

Вывод : разные мерки – разные результаты измерения .

Давайте с вами вспомнит м/ф,который мы с вами вчера смотрели, как он называется?

Кто вспомнит, что делали в нём животные?

Кем или чем животные мерили удава? (попугаем, мартышкой, слонёнком) .

Какой длины бал удав , когда его мерил слонёнок? (2)

А мартышка? (5)

А в попугаях длина удава ? (38)

Кто из животных был самым крупным? (Слон) . А в слонах удав - 2раза.

Кто был самым маленьким? (Попугай) . А в попугаях удав – 38 раз.

У них результаты были какими? (разными)

Так какую же мерку нам выбрать, чтобы измерения были одинаковыми и точными? Чем измерить ткань ?

Давайте спросим совета у великого мудреца Математикуса . Он оставил для нас письмо. Но чтобы прочитать его, нам с вами нужно отправиться в прошлое. Хотите совершить путешествие во времени?

Тогда вперёд.

Закроем глаза и произнесём такие слова.

Раз, два, три - в прошлое отправились мы!

А вот и письмо!

ПИСЬМО. (картинки с иллюстрациями)

«Здравствуйте, ребята. Я хочу вам немного рассказать о старинных единицах измерения длины . В древности для измерения длин использовались те измерительные приборы , которые всегда были при себе. В самом начале для измерения длины , как и при счете, люди пользовались руками, пальцами. Самой распространённой единицей длины был «локоть» т. е. расстояние от локтя до конца среднего пальца. (Покажите мне ваш локоть и средний палец.)

Этой единицей многие народы пользовались на протяжении тысячелетий. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани , наматывая их на руку.

Кроме «локтя» применялись и другие единицы : сажень, ладонь, шаг. Расстояние, на которое надо было вбить в землю колья при постройке хижины, человек измерял шагами . «Шаг» - это одна из старинных мерок , которой пользуются и по сей день.»

Математикус предлагает нам измерить ткань , используя старинные мерки длины . Какие мерки вы запомнили?

Предлагаю вам попробовать измерить ковер шагами , а затем стол – ладонью.

Сравниваем результаты. Вывод – опять результаты разные.

Подходят нам старинные мерки длины ? (нет)

Возвращаемся в свое время. Закрываем глаза.

Раз, два, три – снова дома мы!

Гимнастика для глаз.

Цель : снятие напряжения.

Лучик, лучик озорной,

Поиграй-ка ты со мной. Моргают глазами.

Ну-ка, лучик, повернись,

На глаза мне покажись. Делают круговые движения глазами.

Взгляд я влево отведу,

Лучик солнца я найду. Отводят взгляд влево.

Теперь вправо посмотрю,

Снова лучик я найду. Отводят взгляд вправо.

5. Введение нового материала .

Теперь вы сами убедились, какая получается путаница, неразбериха, когда люди пользуются разными мерками. Поэтому было решено принять для всех стран общие единицы мерок, чтобы результаты измерений были точными .

Самой маленькой единицей измерения стал сантиметр .

Перед вами лежат различные предметы (линейка и твёрдый деревянный метр ) .Как вы думаете для чего нужны эти предметы? Что общего вы в них видите?

У них есть шкала. Отрезок от 0 до 1 – это и есть сантиметр .

В каких случаях используют линейку?

А все ли удобно мерить линейкой? Например, длину ковра ?

Поможет нам линейка измерить длину ткани для Маши ? (неудобно, слишком маленькая)

Для измерения очень длинных предметов используется вот такая мерка – метр . (в нем 100 см)

Где можно использовать метр ?

С помощью метра можно измерить длину и высоту стола , стула, рост куклы, длину ковра .

Как вы думаете, поможет нам метр отмерить нужную длину ткани ? (да)

Воспитатель вместе детьми измеряет отрез ткани , в нём – 3 метра . Это то, что нужно Маше. Мы помогли ей? (да)

Спасибо, ребята.

(Подвести к столу, где салфеткой накрыты предметы - мягкий сантиметр , рулетка)

Оказывается, что для измерения длины используются и другие измерительные приборы .

Как вы думаете, когда используют мягкий сантиметр ? Почему в этих случаях не подходит линейка или твёрдый метр ? (дать детям потрогать твёрдый метр и мягкий сантиметр )

(с помощью сантиметра можно измерить длину по кривой- окружность головы, объем талии или дерева). Измеряем окружность головы детей.

Это - рулетка. Где её используют? Видели ли вы раньше такой прибор? Где?

(на строительстве, при ремонтных работах)

Хочу вас предупредить, что детям пользоваться рулеткой опасно, так как о её металлические острые края можно сильно пораниться или поранить кого-нибудь. Рулеткой можно измерить длину всех сторон ковра . Длина всех сторон называется – периметр . Но об этом мы с вами поговорим на следующем уроке.

Рефлексия. Хорошая работа, ребята. Маше помогли. А что нового узнали? Что научились делать? Что получилось, а что нет?

Меня порадовала ваша работа на уроке. Скажите «спасибо» нашим гостям. До свидания.

Воспитатель:

Семинар-практикум для воспитателей:

«Ознакомление старших дошкольников с измерениями»

1. Понятие величины в математическом образовании дошкольников.

2. Виды измерительных навыков формируемых у дошкольников.

3. Методика формирования измерительных навыков у дошкольников.

4. Значение усвоения измерительных навыков для дальнейшего обучения дошкольников.

Вопрос о роли измерений в формировании математических представлений дошкольников ставился еще в работах. Прогрессивные представители русской методики арифметики также значительное внимание уделяли этой проблеме (). Первые советские методисты в области дошкольного воспитания, указывали на необходимость обучения измерениям с 5-6 лет. С особым вниманием проблема обучения измерению была поставлена в 60-70 годы. Возникла идея об измерительной практике на основе понятия числа.

Тема «Знакомство с величиной» традиционно включена в программы математического образования для детей дошкольного возраста. Факт положительный. Однако сомнение вызывает то, как идет процесс изучения этой темы в детском саду. Доказательство тому - представления первоклассников. По данным анализ показывает: независимо от программы, по которой они обучаются, все ученики ассоциируют понятие «величина» с линейными размерами предмета. Иными словами, связывают это понятие только с одним видом величины - длиной (и при этом твердо убеждены: длина и ширина - это разные величины!). Подобный факт можно объяснить только методикой, применяемой в дошкольных учреждениях.

Любой предмет имеет множество свойств. Так, яблоко может быть красным или зеленым, круглым, вкусным, сладким или кислым, твердым или мягким и т. п. Эти свойства воспринимаются органами чувств человека и субъективно важны для него. Однако только некоторые из них поддаются объективной оценке и могут быть измерены. Величина – это свойство предмета, которое поддается количественной оценке. Например, для яблока это будет вес и размер, для письменного стола это будет длина, ширина и высота и т. д. То есть не все свойства предметов могут быть измерены.

Цель дошкольной математической подготовки: познакомить детей именно с этими свойствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя только те свойства, которые принято называть величинами; познакомить с самой идеей измерения посредством промежуточных мер и с принципом измерения величин, к которым относятся «длина», «масса», «время», «емкость» (объем), «площадь» и другие (все эти величины изучаются в начальной школе). Количественная оценка величины называется измерением. Этот процесс предполагает сравнение данной величины с некоторой меркой, принятой за единицу при измерении величин этого рода. Результат: определенное численное значение, показывыающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. Например, если мы измеряем количество гороха в тарелке, то в конце измерения мы скажем, что в тарелке находилось 10 столовых ложек гороха. Условной меркой в данном случае была полная столовая ложка.

В дошкольном математическом блоке рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В этой связи процесс знакомства с величинами и их мерами рассматривается в дошкольной методике как способ расширения объема представлений детей о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения разных величин дети не только упражняются в действиях измерения, но и получают новое представление о неизвестной им ранее роли числа. Число - это мера величины. То есть дети учатся применять знакомые им числа в новой для них роли, в счете измеренных мерок. То есть, например, дети считают сколько стаканов воды вмещается в кувшин, используя для счета знакомые им числа.

Какие же величины, их краткую характеристику должны знать дошкольники? Речь идет о величинах: длина, масса, емкость, площадь, время.

Длина – это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике длину и ширину традиционно рассматривают как два разных качества предмета. Однако в школе оба линейных размера плоской фигуры чаще называют « длиной стороны»; то же название используют при работе с объемными фигурами, имеющими три измерения. Длины любых предметов можно сравнивать:

· на глаз (визуально), например, можно определить визуально, какая из стоящих на столе матрешек больше, а какая меньше;

· приложением, этот прием используется, например, в таких случаях: «Разложи карандаши разной длины по порядку. Выбери самый длинный карандаш, затем покороче и т. д., и самый короткий»;

· наложением (совмещением), например, если детям необходимо сравнить длины полосок из картона.

При этом можно определить, либо приблизительно - либо точно, что одна длина больше или меньше другой длины.

Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены красные квадраты. Они будут выступать в роли детей на занятии.

Воспитатель: Наш друг Незнайка прислал нам письмо с просьбой о помощи. Он недавно пошел в школу и там ему дали задание – «Измерить полоску бумаги». Но он не знает, как это сделать, и просит вас помочь ему.

Педагог показывает полоску бумаги.

Воспитатель: Нам необходимо измерить эту полоску бумаги. Чем это можно сделать?

Дети предлагают варианты – линейкой, сантиметром, деревянным метром.

Воспитатель: Правильно, но у нас нет этих предметов. Как быть?

Дети вспоминают, что можно измерить и полоской бумаги.

Воспитатель показывает вторую полоску бумаги, в три раза меньшую по длине, но равную по ширине.

Воспитатель: Вот эта полоска нам подойдет? Если мы ею измеряем, как называется эта полоска?

Дети: Мерка.

Педагог показывает, как надо использовать мерку, объясняет правила измерения, привлекает детей к поиску правильной последовательности операций.

Воспитатель: Итак, первое, что мы сделали, выбрали мерку.

Воспитатель: Что теперь нам нужно сделать?

Дети: Приложить мерку к краю полоски.

Воспитатель: Верно, теперь надо приложить ее к самому краю полоски, которую мы измеряем. Что надо сделать, чтобы знать, где закончилась наша мерка?

Дети: Нарисовать карандашом, как-то отметить.

Воспитатель: Правильно. Надо обязательно отметить конец мерки, сделать карандашом отметку. Теперь, если мы уберем мерку, нам все равно видно, где она закончилась. Мерка уложилась один раз. Чтобы не забыть, давайте поставим фишку: она будет нам служить напоминанием.

Дети ставят перед собой по одной фишке.

Воспитатель: Мы закончили измерять?

Дети: Нет.

Дети : Опять приложить мерку.

Воспитатель: Скажите точнее, куда надо приложить мерку?

Дети : К той отметке, которую вы нарисовали.

Воспитатель: Верно. Катя, подойди и приложи. Прикладываем мерку точно к нашей отметке, следим, чтобы она ложилась точно по той полоске, которую мы измеряли. Подсказывайте, что теперь необходимо сделать?

Дети: Опять отметить конец мерки карандашом.

Воспитатель: Еще что важно не забыть сделать? Что нам будет напоминать, что мерка уложилась еще один раз полностью?

Дети: Поставить фишку.

Воспитатель: Что обозначают 2 фишки?

Прикладывает в третий раз мерку к полоске, обращает внимание на то, чтобы конец измеряемой полоски и конец мерки совпали, даже отметку негде нарисовать. Значит, можно сказать, что мерка уложилась полностью. Ставит еще одну фишку.

Воспитатель: Измерение закончено. Каков же результат? Сколько раз мерка уложилась в полоске, которую мы измеряли? Помните: каждый раз, когда мерка укладывалась полностью, мы ставили фишку. Измерили – поставили фишку. Опять измерили – опять поставили. Как узнать, сколько раз мерка уложилась?

Воспитатель: Верно. Ребята, а как же мы с вами производили измерение, что мы сначала сделали?

Воспитатель воспроизводит последовательность этапов измерения. Проверяет, хорошо ли все поняли правила измерения.

На следующем занятии детям дается возможность самостоятельно измерить полоску бумаги, ширину или длину стола с помощью полоски бумаги.

Емкость – это объем мер жидкости или вместимости сосуда. В школе с мерой емкости – литр – детей знакомят лишь для того, чтобы в дальнейшем использовать это наименование для решения задач. С понятием объем в начальной школе емкость не связывают. В детском саду, при измерении объема сыпучих и жидких тел с помощью условной мерки, важно сформировать представления об общих способах измерения.

При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также даются новые, адекватные для измерения данных объектов. Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены желтые прямоугольники. Они будут выступать в роли детей на занятии.

Показ фрагмента занятия с педагогами

На столе стоит миска с крупой, рядом – кастрюля, игрушечная плита. В стороне сидят куклы, которые ждут завтрака.

Воспитатель: Мне надо сварить кашу для кукол, но я не знаю, хватит ли мне крупы. Каждой кукле на кашу нужен вот такой стакан крупы. Как мне узнать, хватит ли ее всем?

Чаще всего дети предлагают взвесить.

Воспитатель: Правильно, но у меня нет весов. Как по-другому это можно узнать?

Дети: Измерить с помощью стакана.

Воспитатель: Я покажу, как это надо сделать. Давайте попробуем измерить кашу стаканом. Вот такое количество крупы необходимо, чтобы приготовить кашу для одной куклы. (показывает полный до краев стакан крупы). так как нам нужно насыпать крупу: до половины, полный до краев или с «горочкой».

Но сначала надо договориться, как мы будем насыпать (показывает, что стакан можно насыпать до половины, полный до краев, с «горочкой»).

Дети выбирают один из вариантов - полный до краев. Воспитатель показывает этот стакан и говорит.

Воспитатель: Вот наша мерка – полный до краев стакан. Сегодня, когда мы будем измерять, надо следить за тем, чтобы стакан был полный до краев. Почему?

Дети: потому что такое количество крупы требуется, чтобы приготовить кашу одной кукле.

Затем воспитатель вызывает ребенка и тот высыпает стакан в кастрюлю, лучше всего прозрачную.

Воспитатель: Чтобы не сбиться со счета, что мы должны делать каждый раз, когда высыпаем из стакана крупу?

Дети: Ставить предметы для памяти.

Воспитатель: Правильно вы будете ставить фишки. Сколько стаканов крупы мы высыпали?

Дети: Один.

Воспитатель: Сколько фишек вы должны положить перед собой?

Дети: Одну.

Воспитатель: Почему?

Дети: Потому что, мы высыпали один стакан крупы. Каждый раз, когда высыпаем полный стакан, мы должны отложить одну фишку.

Воспитатель следит за тем, чтобы дети каждый раз откладывали фишку после того, как пересыпан полный стакан в кастрюлю. Высыпая в следующий раз стакан, воспитатель обращает внимание на то, что крупы в нем столько же, сколько было в прошлый раз, и что фишку можно откладывать только тогда, когда крупа будет высыпана. Наполняя мерки (стакан), воспитатель может специально насыпать крупы полстакана или с «горкой». Он обращает внимание детей на то, что наполняемость стакана должна быть одинаковой, такой, как договорились перед измерением в начале занятия.

После того как вся крупа измерена.

Воспитатель: Можно ли узнать, сколько было полных стаканов крупы в миске?

Пересчитав их, дети выясняют, что их было шесть.

Воспитатель: Сколько крупы было в миске?

Дети: Шесть полных стаканов.

Воспитатель: Нам нужно еще с вами ответить на вопрос: хватит ли каши всем куклам? Сколько у нас сидит кукол?

Дети: Семь.

Воспитатель: Так хватит ли каши всем куклам?

Дети: Нет. Кашу ждут сем кукол, а стаканов крупы всего шесть.

Воспитатель: Сколько надо еще крупы, чтобы хватило всем?

Дети: Один стакан.

На следующих занятиях дети выполняют подобные задания самостоятельно, например, измеряют сколько стаканов воды помещается в бутылке (кувшине) с водой.

На занятиях по измерению объема сыпучих или жидких тел для демонстрации лучше всего использовать прозрачную посуду, чтобы дети видели, как в одной посуде количество крупы (гороха, воды) уменьшается, а в другой – увеличивается.

Площадь – это свойство фигуры занимать определенное, поддающееся измерению, место на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения площади в качестве промежуточной мерки можно использовать любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в данную фигуру (без зазоров). В дошкольных группах дети могут сравнивать площади (не называя этот термин) - визуально, путем наложения, сопоставления по занимаемому месту на столе, земле. Площадь - удобная (с методической точки зрения) величина, поскольку позволяет организовывать разнообразные продуктивные упражнения:

1. На сравнение фигур методом наложения, например, площадь треугольника меньше площади круга, а площадь круга больше площади треугольника.

2. На сравнение фигур по количеству равных квадратов, или любых других мерок, площади всех фигур равны, так как они состоят из четырех равных квадратов;

3. На сравнение фигур через понятие «равносоставленность»: например, вырезать квадрат и разделить на два треугольника, составить из них треугольник, четырехугольник неквадратной формы и т. п. все полученные таким образом фигуры будут иметь равную площадь (хотя форма у них разная.

Задания такого рода формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре, а также в непрямой зависимости знакомятся с некоторыми свойствами площади, а именно:

1) площадь фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости;

2) часть предмета всегда меньше целого;

3) из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометрические фигуры.

Время – это длительность протекания процессов. Первые временные представления дошкольника – это смена времен года, дня и ночи, последовательное знакомство с понятиями «вчера», «сегодня», «завтра», «послезавтра». В подготовительной к школе группе усваиваются уже временные представления в практической деятельности. Дети выполняют режимные моменты, ведут календарь погоды, знакомятся с днями недели, с единицами времени – год, месяц, неделя, сутки.

Чтобы дошкольник понял суть длительности протекания процессов, на первых порах полезно использовать песочные часы, поскольку ребенок воочию увидит, как сыплется песок, и может зафиксировать какой-то образ. Песочные часы удобны в качестве промежуточной меры для измерения времени. Работа с величиной «время» достаточно сложна, поскольку дети должны выучить множество понятий и научиться их применять. Это достигается только многократным повторением. Однако, в отличие от понятий «масса предмета», «длина предмета» понятие «время» ребенок непосредственно не воспринимает – ведь время нельзя ни потрогать, ни увидеть. Этот процесс воспринимается опосредованно в сравнении с длительностью других процессов, оцениваемых и воспринимаемых сенсорикой. При этом те стереотипы сравнений, которые использует педагог на занятиях в детском саду (ход солнца по небу, движение стрелок на часах и т. п.), обычно чересчур длительны, чтобы дошкольник действительно мог их оценивать. Вот почему тема «Время» - одна из самых трудных в дошкольном образовании .

Методика знакомства дошкольников с измерением рассматривает несколько этапов.

Первый этап . Дети учатся выделять и распознавать свойства и качества предметов, поддающихся сравнению. Сравнивать без измерения можно:

§ длину - на глаз, приложением, наложением (например, определить длину ленты);

§ массу - прикидкой на руке (например, взять предмет со стола и найти в групповой комнате предметы легче или тяжелее образца);

§ емкость - на глаз (например, определить в каком из двух прозрачных стаканов больше воды);

§ площадь - на глаз и наложением (например, сравнить фигуры: квадрат и треугольник – какая из них больше/меньше);

§ время - ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса (например, времена года различаются по сезонным признакам, время суток – по движению солнца и т. п.).

На этом этапе важно подвести детей к пониманию: есть качества предметов субъективные (кислое - сладкое), которые не для все кажутся одинаковыми, и объективные, но они не позволяют произвести точную оценку (оттенок цвета). В то же время есть качества, которые позволяют точно оценить разницу (на сколько больше – меньше). Эти качества можно измерить.

Второй этап . Дети учатся сравнивать величины, используя промежуточную мерку произвольной длины. Данный этап очень важен для формирования представлений о самой идее измерения. Мерки дети могут использовать разные (для емкости подойдет стакан, для длины – кусочек шнурка, для площади – тетрадь). Но можно воспользоваться промежуточными метками: палочками, фигурками, пуговицами, кубиками. Отмечая каждую отложенную мерку, например, кружком, дети получают условную модель процесса измерения величины – ее называют меточная форма числа. Фактически это числовая фигура, соответствующая количеству мерок, полученному при измерении данной величины. Меточная форма числа устанавливает связь между числом как мерой величины и числом как характеристикой количества в наглядной форме. Чем полезен этот прием? Позволяет обогатить задания на измерение величин заданиями на сравнение(например, какая из двух бумажных полосок длиннее), уравнивание(как сделать так, чтобы полоски были одинаковыми по длине), установление разницы (на сколько одна из бумажных полосок больше другой). Тем самым у детей не только формируются адекватные представления о понятиях «величина», «мера величины», но и облегчается подготовка к обучению решению задач.

Третий этап.

Дети знакомятся с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, часы, весы).

Итак, в детском саду измерительная деятельность носит элементарный пропедевтический характер. Потребность в измерении возникает у детей в практических делах, заданиях конструктивного характера, изобразительной деятельности.

Чем лучше ребенок овладевает измерительными навыками, тем результативнее и продуктивнее любая деятельность. Целенаправленное формирование измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы для будущей трудовой жизни.

Наблюдая практическую, хозяйственную и бытовую деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными измерениями (при приготовлении пиши – измерение количества воды, крупы, соли, сахара; в шитье – измеряется длина и ширина ткани; при поклейке обоев мы измеряем их длину, при высаживании рассады – измеряем, хватит ли места для всех будущих растений и т. д.). Эти виды деятельности взрослых – основа для ознакомления с простейшими способами измерения.

Обучение измерению ведет к развитию познания к возникновению более полных представлений об окружающем, дифференциации признаков, развития органов чувств, зрительного восприятия, обследовательских действий. Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Способы и результаты измерения выражаются в речевой форме(больше, меньше, длиннее, шире, уже, тяжелее и т. д.) В процессе измерения устанавливаются взаимосвязи пространственных и количественных сторон измерения, (часть – целое, равенство – неравенство, свойство транзитивности отношений, простейшие виды функциональной зависимости). Эти математические закономерности не лежат на поверхности, а требуют активной работы. Современные исследователи считают, что освоение измерения влияет на математическое и общее развитие дошкольника.

Обучающие задачи по теме «Величина» изложены в соответствии с программой «Воспитание и обучение в детском саду».

Вторая младшая группа

1) выделение одного признака протяженности в предмете. Сравнение двух контрастных по размеру предметов по длине, ширине, высоте, использование в речи абсолютной оценки сравнения – длинный-короткий (одинаковые по длине) и т. п.;

2)сравнение предметов по одному параметру протяженности приемами наложения и приложения, освоение приемов подравнивания, использование в речи относительной оценки сравнения длиннее-короче и т.п.

Средняя группа

1) выделение в предмете двух признаков протяженности и сравнение предметов по двум признакам;

2) построение сериационных рядов по размеру в возрастающей или убывающей последовательности от 3 до 5 предметов. В речи сравнительная оценка - эта полоска широкая, эта - поуже, эта – еще уже, эта – самая узкая (превосходные степени прилагательных).

Старшая группа

1) построение сериационных рядов до 10 предметов;

2) освоение глазомерных действий на слабоконтрастных по размеру предметах;

3) сравнение предметов по размеру с помощью предмета-посредника , равному по величине одному из сравниваемых предметов.

Подготовительная группа

1) счёт по заданной мере (счет группами );

2) деление предметов на 2, 4 и 8 равных части;

3) измерение длины, ширины, высоты предмета с помощью условной мерки ;

4) измерение объемов жидких и сыпучих тел;

5) развитие барического чувства (веса тела).

Методические замечания

1. Средства обучения:

Комплектация наглядного материала по теме«Величина» см. Лит. Доп.6.

С возрастом контрастность предметов по признакам протяженности, массе и объёму снижаются;

Универсальное дидактическое пособие «Цветные числа» (Палочки Кюизенера). Здесь число моделируется цветом и размером.

2. Приемы тактильно-двигательного обследования величины со словесным сопровождением :

Выделение длины – горизонтальное движение пальцем от левого края предмета до правого или разведение рук (вот длина ленты);

выделение ширины – разбегающееся движение пальцев от середины предмета до верхнего и нижнего его краев или движение пальца вдоль ширины предмета, разведение рук (вот ширина доски);

Выделение высоты – вертикальное движение пальцем от основания предмета до его вершины или указание рукой от пола (вот высота стола);

Глубины – сверху-вниз по вертикали;

Толщины – по окружности сечения;

- замечание о признаке «толщина». Исходя из того, что толщина ассоциируется с диаметром, а диаметр есть у округлых предметов, то для формирования представлений о толщине необходимо брать предметы округлой формы, лучше всего цилиндрической. О предметах формы прямоугольного параллелепипеда говорят, что они имеют длину, ширину, высоту, т.е. толщину не имеют;

Выделение массы – взвешивание «на руку».

3. Приемы сравнения по величине:

По признакам размера: приложение (наложение) предметов, подравнивание, выделение лишней (недостающей) части предмета;

По массе: поза «весов», покачивание, соответствующие массам предметов опускание (поднимание) рук;

4. Большее внимание необходимо уделять установлению обратных отношений по величине: если один предмет длиннее другого, то второй короче первого и т.д.

Методические приемы работы по всем возрастным группам.

Обучающие приёмы работы представлены в форме конспектов фрагментов занятий по всем задачам возрастных групп.

Вторая младшая группа

Задача 1

Фрагмент занятия «Ленточки в коробке»

Цель : выделять длину ленты, сравнивать две контрастных по длине ленты, использовать в речи абсолютную оценку сравнения – длинный-короткий .

Материал: коробочка и свернутые на карандашах разноцветные ленточки L=1,5м и L=0,8м.

В: что это?

Д: ленточки.

В: потянем за ленточки. Какие ленточки?

Д: красная и синяя, большая и маленькая.

В: (демонстрирует длину лент) у Тани длинная , вот ее длина. У Марины короткая , вот ее длина.

Продолжение: ленты сворачивают и т.д.

Аналогичные занятия «Переправа», «Пройдем по дорожкам», «Завяжем куклам бантики».

Фрагмент занятия «Переправа»

Цель : выделять ширину полоски, сравнивать две контрастных по ширине полоски, использовать в речи абсолютную оценку сравнения широкий – узкий.

Материал: ткань голубого цвета шириной 25 см – река, мостики – полоски одинаковые по длине, но разные по ширине.

В: по какому мосту машина проедет?

Д: по зеленому, большому.

В: (демонстрирует ширину полосок) зеленый мостик – широкий , вот его ширина. Желтый мостик – узкий , вот его ширина.

Д: по широкому мосту машина проезжает, а по узкому – нет:места не хватает.

Аналогичные занятия «Ворота», «Ручеек».

Фрагмент занятия «Елочки и домики»

Цель : выделять высоту предметов, сравнивать два предмета по высоте, использовать в речи абсолютную оценку сравнения высокий - низкий.

Материал: домики и елочки двух размеров – высокие и низкие.

В: чем домики (елочки) отличаются друг от друга?

Д: большой и маленький.

В: (демонстрирует высоту домиков) этот домик - высокий . Этот домик - низкий . Выберите высокую елочку, покажите её высоту и поставьте к высокому домику, а низкую – к низкому домику. Обратите внимание, что все елочки у высокого дома одинаковые по высоте.

Аналогичные занятия «Цветы в вазах», «Матрешки в домиках».

Задача 2

Фрагмент занятия. Цель: сравнивать предметы по длине приемами наложения и приложения, учить подравнивать, использовать в речи относительную оценку сравнения -длиннее-короче .

Материал: фланелеграф с резинкой - ориентиром по левой стороне, полоски разного цвета, отличающиеся по длине на 5 – 6 см – дорожки, изображения лошадок.

В: лошадки побегут по дорожкам так, чтобы с длинным хвостиком бежала по длинной дорожке, с коротким – по короткой дорожке.

Д: предлагают.

В: проверим. Прикладывает полоски друг под другом, подравнивая их по левому краю (по резинке). Зеленая полоска короче оранжевой, т.к. у нее не хватает кончика, а оранжевая длиннее зеленой, т.к. ее кончик выступает .

Закрепление – дети сравнивают по длине и цвету ленточки, палочки и т.п., подбирают предметы одинаковые по длине : подберём куклам ленточки одинаковые по длине и по цвету и завяжем бантики.

Фрагмент занятия. Цель: сравнивать предметы по ширине приемами наложения и приложения, учить подравнивать, использовать слова шире – уже.

Материал: фланелеграф с резинкой - ориентиром по низу, разноцветные дощечки одинаковые по длине, но отличающиеся по ширине на 4 - 2 см, изображение мишки и ежика.

В: поможем мишке забраться на широкую, а ежику на узкую ступеньку.

Д: на глаз определяют нужную, выделяют параметр ширины.

В: проверяет приложением, подравнивая по основанию. Мишкина ступенька шире , чем у ежика - у нее сверху краешек выступает, а у ежика уже , чем у мишки – краешка не хватает.

Закрепление – дети сравнивают по ширине и цвету ленточки, полоски и т.п., подбирают предметы одинаковые по ширине .

Фрагмент занятия. Цель: сравнивать предметы по высоте приемами наложения и приложения, учить подравнивать, использовать слова выше – ниже .

Материал: домики на подставках, различающиеся по высоте на 3 – 5 см в разных местах комнаты.

В: какой из них ниже? Какой выше? Как проверить?

Д: приставляем друг к другу – примериваем, (если домики выложены на фланелеграфе, то их подравнивают по основанию как при сравнении по высоте).

В: первый выше , у него выступает крыша, другой ниже , у него не хватает до первого.

Закрепление – дети сравнивают по высоте и цвету матрешки, ёлочки, пирамидки, вазы и т.п., подбирают предметы одинаковые по высоте .

Средняя группа

Задача 1

Фрагмент занятия. Цель: выделять два признака протяженности в предмете и сравнивать предметы по этим признакам.

Материал: два прямоугольника, один больше другого по длине и ширине.

В: чем фигуры похожи? Чем отличаются?

Д: прямоугольники. Синий и желтый, большой и маленький.

В: покажите длину и ширину каждого.

В: сравните их по длине.

Д: прикладывают. Синий длиннее желтого, желтый короче синего.

В: сравните их по ширине.

Д: прикладывают. Синий шире желтого, желтый уже синего.

В: а теперь сразу сравним прямоугольники по длине и ширине. Синий длиннее и шире желтого, а желтый короче и уже синего.

На последующих занятиях размеры предметов варьируются: детская книжка длиннее, но тоньше книги для взрослых, а взрослая короче, но толще детской.

Задача 2

Фрагмент занятия «Длинная лесенка»

Цель : строить ряд по длине из трех элементов.

Материал: фланелеграф с резинкой по левой стороне, 3 разноцветные полоски.

В: Мишутка решил построить лесенку. Поможем ему. Что это? Сколько?

Д: три полосочки, называют цвет.

Д: будем строить лесенку от самой длинной до самой короткой ступеньки снизу вверх. Правило построения лесенки : из полосочек выбираем самую длинную и кладем ее вниз, подравнивая с левого края по резинке. Из оставшихся выбираем самую длинную, прикладываем ее сверху и подравниваем. Последнюю полосочку положим сверху. Называет полосочки в убывающем порядке: длинная, короче, самая короткая . В возрастающем порядке: короткая, длиннее, самая длинная .

Построение рядов по ширине до 5 предметов «Широкая лесенка». Методика аналогична. Материал: 3 – 5 полосок одинаковых по длине, но разных по ширине.

Построение рядов по высоте до 5 предметов - складывание матрешки. Все матрешки разбираются и ставятся в ряд по высоте. Начинают складывать матрешки с самой маленькой, помещая ее в ту, что побольше.

Ряды по цвету и размеру : из кругов одного цвета, но разных по размеру и интенсивности окраски собирают гусеницу, снеговика, прочитывают узоры по степени окрашивания (первый круг большой – темно-зеленый, второй поменьше – зеленый, третий еще меньше – светло-зеленый, последний – самый маленький и самый светлый).

Приём обучения складыванию пирамидки : рассыпают пирамидку (5-8 колец), называют размер каждого кольца и раскладывают на столе Нанизывают с большого кольца до самого маленького, называя цвет и размер. Проверяют: проводят пальчиком по пирамидке вниз и вверх - пирамидка собранна правильно.

Старшая группа

Задача 1

Продолжать учить строить ряды до 10 предметов с усложнениями :

Увеличивается количество элементов ряда (см. методику средней группы);

Построение парных рядов: «Подбери лыжи лыжникам» - каждому члену семьи подбери по паре лыж и палок, сбор парных пирамидок и т.д.;

- ошибки в рядах: допускают незакрытый и закрытый пропуск элементов в ряду (чего не стало?), меняют элементы местами (что изменилось?); дети восстанавливают нарушенную последовательность;

Знакомство со свойством относительности между элементами ряда:

В: построй «длинную лесенку» из трех ступенек от самой длинной до самой короткой сверху вниз. Сравни длину средней и верхней полосок, средней и нижней. Почему среднюю сначала назвали короткой, а потом длинной?

Д: средняя полоска по сравнению с длинной верхней будет короче, а по сравнению с короткой нижней – длиннее.

Знакомство со свойством транзитивности : после попарного сравнения всех полосок ряда сравнивают крайнюю полоску со всеми остальными (назови сразу все полоски которых нижняя короче);

Показываем, что все полоски в ряду отличаются на одну и ту же величину:

В: на сколько отличаются полоски по длине друг от друга? Выбери нужную полоску и приложи к нижней, чтобы они вместе по длине были как средняя полоска. Аналогично прикладывают к каждой полоске ряда и прочитывают. Вывод: все полоски отличаются друг от друга на длину одной и той же полоски.

Установление разностных отношений сначала между двумя предметами ряда:

Д: сравнивают по длине красную и синюю полоски, красная короче синей, синяя длиннее красной.

В: подберите из предложенных полосок такую по длине, чтобы, приложив ее к красной справа, они вместе составляли полоску такую же по длине, как и синяя (дети на глаз подбирают желтую полоску).

В: красная короче синей на длину желтой полоски .

Затем аналогично сравнивают 3 – 5 полосок ряда: упражнение «Сложи цветной коврик». Выкладывают в ряд 5 полосок: розовая, красная, фиолетовая, бордовая, оранжевая. Прикладывают, уравнивая по полоске оранжевого цвета второй набор таких же полосок.

В старшей группе дети должны уметь строить ряды до 10 предметов по длине, ширине и высоте.

Задача 3

Освоение глазомерных действий (сравнение «на глаз») является сенсорной задачей со второй младшей группы до подготовительной. Контрастность в размерах сравниваемых предметов постепенно снижается. Обязательна проверкаглазомерных действий приложением сравниваемого предмета к образцу.

В младшей - средней группах сравнивают на глаз предмет и образец, расположенные на близком расстоянии друг от друга (выбери на ковре такую же по высоте ёлочку как у тебя в руках).

В средней - старшей группах образец располагается на достаточном расстоянии от предмета (как на столе воспитателя).

В старшей - подготовительной группе образец находится вне поля зрения ребёнка (как на столе в спальне). Сравнение по представлению известных или ранее сравниваемых предметов (что выше дерево или беседка на участке?).

Задача 4

Обучение сравнению предметов по размеру с помощью условной мерки, равной по величине одному из сравниваемых предметов является подготовкой дошкольников к измерению, так как впервые вводится предмет-посредник (прием опосредованного сравнения). Поэтому воспитатель создает проблемную ситуацию невозможности применения приемов приложения и наложения (приемов непосредственного сравнения). Пример: две группы детей строят башни из конструктора и проверяют, одинаковые ли они по высоте. Воспитатель предлагает верёвочки 3-5 штук. Дети выбирают веревочку (посредник) такую же по длине, как высота первой башни, прикладывают верёвочку ко второй башне и делают вывод: первая башня такая же по высоте как длина верёвки, а вторая башня выше, чем веревочка. Значит вторая башня выше первой.

Подготовительная группа

Задача 1

Материал: 4 группы разных по качеству игрушек, по три игрушки в группе.

В: Сколько машин? Зайчиков?, и т.д. Сколько игрушек каждого вида? (их поровну по 3). Сколько всего игрушек? Сколько групп игрушек?

Вывод: игрушек по 3, их 4 группы, всего 12.

Фрагмент занятия. Цель: счет групп, практическое деление множества по содержанию.

Материал: 8 матрешек, 4 машины.

В: Рассадите матрешек на машины по 2 на каждую. Сколько нужно машин?

Д: берут по 2 матрешки и добавляют машины по необходимости.

Вывод: чтобы рассадить 8 матрёшек по 2 на каждую, потребуется 4 машины.

Фрагмент занятия. Цель: счет групп, практическое деление множества на части.

Материал: 8 матрешек, 4 машины.

В: Восемь матрешек рассадите на четыре машины поровну на каждую. Сколько матрешек на каждой машине?

Д: рассаживают по 1 матрешке; затем еще по 1.

Вывод: чтобы рассадить 8 матрёшек на 4 машины, нужно на каждую машину посадить 2 матрешки.

Задача 2

Значение обучения делению на равные части:

Уяснить отношения между целым и его частями - часть меньше целого, а целое больше любой его части. В совокупности части составляют целое;

Познакомить с прямой и обратной пропорциональными зависимостями между величиной целого, величиной его части и числом частей.

Вся работа делится на три этапа:

- подготовительный: у чить делить предметы на части, показать, что половинка (четвертушка, осьмушка) получается при делении на 2(4, 8) равные части , показать практическое значение деления.

Например: на занятиях по изодеятельности детей учат делить на 2(4) равные части плоские симметричные предметы (начиная с квадрата), путем сгибания без разрезания.

Сгибать надо так, чтобы совпадали углы, стороны, отутюживается линия сгиба, предмет разгибается. Вопросы: Сколько частей? Равны ли части? (проверяем с помощью наложения) Что больше: часть или целое?

- обучающий : учить делить геометрические фигуры на 2(4, 8) части равные части путем сгибания с последующем разрезанием и сравнивать целые и части между собой. Вопросы такие же, как на 1-м этапе. Учить называть половину - одна вторая часть целой фигуры и т. п.

Учить детей делить объемные предметы на равные части (палочку, «колбаску» из пластилина и д.р.). Существуют два приема деления 1) на глаз 2) с помощью мерки-посредника: берут полоску бумаги, прикладывают ее к объемному предмету, отрезают в том месте, где закончился предмет, сгибают ее пополам, прикладывают к объемному предмету, и разрезют этот предмет по линии сгиба полоски.

- развивающий: детей знакомят с прямой и обратной пропорциональной зависимостями.

Прямая пропорциональная зависимость . Воспитатель делит большой квадрат на 2 части, а дети на 2 части маленький квадрат. Сравнивают по величине полученные части. Вывод: чем больше целое, тем больше величина части, если делили на одинаковое число частей .

Обратная пропорциональная зависимость . Воспитатель и дети делят квадраты одинаковые по размеру: воспитатель на 2 части, дети на 4. Вывод: чем на большее число частей разделили целое, тем меньше величина части, если делили одинаковые по размеру предметы .

Задача 3

Предшествующая работа : проведение сюжетно-дидактических игр «Магазин – «Ткани»», «Ателье».

Фрагмент занятия. Цель: показать практическое значение измерения, познакомить с алгоритмом измерения длины, предупредить ошибки, учить пользоваться предметами – заместителями для счета мерок (кружками).

Материал: стол, клеенка, палочка-мерка, кружки двух цветов.

В: сегодня будем разводить краску на столе, и чтобы его не испачкать вырежем клеенку, такую же по длине и ширине как длина и ширина крышки стола. Что надо сделать? Для чего мне потребуется палочка?

Д: надо померить.

В: нужно измерить длину и ширину стола палочкой. Демонстрирует действия измерения и сообщает алгоритм измерения протяжённостей:

Начинаем измерять слева направо от края по всей длине стола. Прикладываем палочку и ее конец отмечаем мелом (карандашом, пальцем);

Не снимая палочку, откладываем над ней один красный кружок, который говорит о том, что палочка отложена один раз;

Снимаем палочку, ее конец совмещаем со сделанной отметкой, откладываем еще один кружок и т.д.;

Подсчитываем кружки и называем результат измерения.

Д: измеряют ширину стола, откладывая синие круги, вслух повторяют алгоритм.

В: забирает кружки красного и синего цвета и спрашивает: зачем они нужны ?

Д: чтобы измерить клеенку.

В: приносит клеенку. Как проверить такого же она размера как размер крышки стола?

Д: постелить на стол. Отвечают на вопросы: что мы делали? (измеряли). Что измеряли? (длину стола). Чем измеряли? (палочкой). Что мы получили? (число, которое показывает, сколько раз мерка уложилась по длине стола.)

Фрагмент занятия. Цель: закрепить алгоритм измерения протяженностей, учить считать мерки, предупреждать ошибки, учить приемам округления результата.

Материал: лента, палочка, полоска, веревка.

В: предлагает измерить длину ленты и выбрать мерку.

В: сегодня мы не будем откладывать кружки, а будем считать мерочки.

Д: откладывают мерку и называют один раз, раз и еще раз, всего 2 раза, 2 раза и еще раз – всего 3 раза и т.д.

Прием округления:

В: если мерка уложилась по длине больше своей половины, то она защитывается, в противном случае нет.

Ошибки: измеряют не от начала предмета, не делают отметку конца мерки, сдвигают мерку, измеряют не в горизонтальном направлении, забывают считать мерки. Воспитатель предупреждает ошибки: сам ошибается и просит его исправить, организует взаимоконтроль и самоконтроль.

Фрагмент занятия. Цель: усвоение прямой пропорциональной зависимости

Материал: две различные по высоте нарисованные на доске елочки, полоска.

Два ребенка измеряют елочки.

В: почему получились разные результаты, хотя измеряли одной полоской? Вывод: чем больше измеряемый предмет, тем больше полученное число, если измеряли одной и той же меркой.

Фрагмент занятия. Цель: усвоение обратной пропорциональной зависимости между величиной измеряемого предмета, величиной мерки и числом мерок.

Материал: нарисованная на доске елочка, две различные по длине полоски.

Два ребенка измеряют елочку.

В: измеряли одну и ту же елочку, но получили разные результаты. Почему?

Вывод: чем больше размер мерки, тем меньше полученное число, если измеряли один и тот же предмет.

Закрепляют измерительные навыки протяжённостей в сюжетно-дидактических играх, на занятиях по изобразительной деятельности и конструированию, в быту, на прогулках.

Задача 4

Фрагмент занятия. Цель: познакомить с измерением объёма крупы.

Материал: чашка с 5 – 6 столовыми ложками крупы (рис, пшено, гречка), мерка - столовая ложка.

В: повар попросила помочь сварить кашу. Для этого надо измерить объем крупы в чашке. Чем можно измерить крупу?

Д: ложкой, чашкой, тарелкой и т. п.

алгоритм измерения сыпучих тел:

Насыпаем крупу в ложку и разравниваем карандашом поверхность крупы;

Высыпаем крупу ложкой на лист горкой и т.д.;

Подсчитываем число горок и ссыпаем крупу в чашку.

Д: отвечают на вопросы: что делали? (Измеряли). Что измеряли? (объем риса в чашке). Чем измеряли? (ложкой). Что получили? (называют число) Что оно показывает? (сколько ложек риса в чашке).

На следующих занятиях:

Формы сосудов и объемы крупы в сосудах варьируют;

Наполняют ложку, высыпают крупу в чашку, откладывая каждый раз фишку и подсчитывая их ; позже - подсчитывают количество пересыпанных ложек;

Выполняют упражнения на усвоение прямой и обратной пропорциональной зависимостей между объемом крупы, величиной мерки и числом.

Фрагмент занятия. Цель: сравнение объемов крупы в сосудах разной формы, понимание законов сохранения вещества.

Материал: 2 сосуда – широкий и узкий с одинаковым объемом крупы, стаканы.

В: поровну ли крупы в сосудах? Как проверить? Предлагает измерить.

Д: пересыпают крупу в стаканы. Подсчитывают количество стаканов в каждом сосуде (поровну).

Вывод: нельзя сравнить объем крупы в разных сосудах, пока не измеришь ее одной и той же меркой.

Д: ссыпают крупу в сосуды. Вновь сравнивают объемы крупы.

Фрагмент занятия. Цель: познакомить с измерением жидкости.

Материал: две банки объемом 1 литр одна пустая, а другая с подкрашенной водой, 4 стакана-мерки.

В: демонстрирует действия и сообщает алгоритм измерения жидкостей:

Наполняем стаканы, не доливая до верха 0,5см;

Подсчитываем количество стаканов;

Переливаем воду из стаканов в банку;

Вывод: в банке 4 стакана воды.

Д: отвечают на вопросы (см. фрагмент 1).

На следующих занятиях:

Формы сосудов и объемы жидкости в сосудах варьируют;

Используются 1 стакан для измерения, откладывая каждый раз фишку и подсчитывая их ; позже - подсчитывают количество перелитых стаканов;

Выполняют упражнения на усвоение прямой и обратной пропорциональной зависимостей между объемом сосуда, величиной мерки и числом.

Задача 5

Работу по развитию барического чувства - чувства веса желательно проводить со второй младшей группы до подготовительной.

Младшая группа: в ситуациях повседневной жизни, в процессе общения и игр вводятся в активный словарь детей слова «тяжелый, легкий», «тяжелее, легче». Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики (кораблики – бруски разной тяжести).

Средняя группа: сравнение двух контрастных по массе предметов приемом на руку – встают «как весы» и наклоняются в сторону руки с тяжелым предметом. Материал: игрушки, набитые песком с разницей от 0,3 до 0,2кг.

Старшая группа: сравнивают от трех до пяти предметов по массе с разницей 0,1 – 0,05кг. При построении ряда называют легкий, тяжелее, еще тяжелее, еще тяжелее, самый тяжелый . Учат упорядочивать с помощью метода попарного взвешивания.

Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: красный, желтый, зеленый. Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого слева направо. Ставим задачу: из всех шаров выбрать самый легкий. Для этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону, берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке. Снова из 2-х шаров выбираем тот, который легче и кладем его первым слева – «самый легкий шар»; далее из оставшихся шаров снова выбираем самый легкий. Который легче, кладем вторым, оставшийся кладем последним, он – «самый тяжелый». Т.е. каждый раз из оставшихся предметов ищем самый легкий.

Подготовительная группа : измерение массы.

Фрагмент занятия. Цель: показать процесс взвешивания продуктов на чашечных весах, уравновешивание грузов, знакомство с единицей массы 1кг.

Материал: чашечные весы, предметы для взвешивания, набор гирь.

В: кладет на одну чашку весов пачку сахара и уравновешивает ее гирей 1 кг, Д: добавляют еще 1 пачку, уравновешивают гирей. Определяют массу 2 пачек сахара.

В: снимает гири и кладет на их место пакет муки массой 2 кг. Равны ли

массы продуктов? Чему равна масса муки? Как это показать с помощью гирь?

Сравниваются разные по массе предметы, отмечают, что весы неуравновешенны. Уравнивают массы, добавляя гири, устанавливая равновесие весов. Закрепляют навык измерения на весах в сюжетно-дидактических играх «Магазин», «Зернохранилище», «Кондитерская фабрика».

6. Значение формирования представлений о величине и её измерении - определите самостоятельно.

Вопросы для самоконтроля:

2. Каковы особенности восприятия размеров и массы предмета до­школьниками?

3. Каковы задачи обучения по теме «Величина» программы «Воспитание и обучение в детском саду» в разных возрастных группах? В чем их усложнение?

4. Какие требования должны предъявляться к подбору средств обучения для накопления опыта различения и сравнения величин предметов?

5. Какие приемы применяют при обучении детей:

Обследованию длины, ширины, высоты, массы предметов;

Непосредственному сравнению, упорядочива­нию и уравниванию предметов по тем же признакам величины;

Глазомерным действиям?

6. Каковы особенности выполнения классификационных и сериационных действий детьми дошкольного возраста и их роль в умственном и математическом развитии ребенка?

7. Что называют: опосредованным сравнением величин, измерением, объектом измерения, условной меркой, результатом измерения? В чем заключается алгоритм измерения протяженности?

8. Каковы этапы обучения измерению протяженностей условными мерками?

9. Как реализовать задачи обучения на каждом этапе?

10. Как познакомить дошкольника с алгоритмами измерения объемов жидких и сыпучих тел и массы предмета?

11. Нужно ли знакомить дошкольников с общепринятыми мерами длины, объема и массы?

12. Какова взаимосвязь понятия числа и деятельности измерения с учетом психолого-педагогических исследований?

13. Каковы преемственные связи в обучении дошкольников и младших школьников измерению величин?

14. В чем значение обучения измерению для умственного развития детей и подготовке их к школе?

Литература:

1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. М., ВЛАДОС, 2004. С. 192 – 230.

2. Богуславская 3. М. Смирнова Е. О. Развивающие игры для детей младшего дошкольного возраста. - М. - 1984.

3. Венгер Л. А. и др. Воспитание сенсорной культуры ребенка., - М. -1988.

4. Детство: Программа развития и воспитания в детском саду./ Под редакцией Т.И.Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М.Гурович. Издательство «Акцидент», 1995. С. 288.

5. Ерофеева Т. И. и др. Математика для дошкольников., - М. -1992.

6. Журнал «Дошкольное воспитание». 1989 № 1,6,10, 1994 №10, 1996 № 2 (игровая проблемная ситуация выбора ёлочки с помощью условной мерки).

7. Игрушки и пособия для детского сада. / Под ред. В.М. Изгаршевой – М., 1987. С. 48-63.

8. Корнеева Г. А. Формирование у детей дошкольного возраста

понятия о величине предмета и способах ее измерения.-М., 1984.

9. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях /Под редакцией В. В. Даниловой Гл. 2., - М. - 1987.

10. Математика от трех до шести: учебно-методическое пособие для вос­питателей детских садов. /Сост. 3. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе., - С-П. -1995.

11. Метлина Л. С. Математика в детском саду. (Любое издание).

12. Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008. С. 147 - 170

13. Новикова В.П. Математика в детском саду. Младший дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.

14. Новикова В.П. Математика в детском саду. Средний дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.

15. Новикова В.П. Математика в детском саду. Старший дошкольный возраст.- М. Мозаика – Синтез. 2000.

16. Новикова В.П. Математика в детском саду. Подготовительная группа.- М. Мозаика – Синтез. 2000.

17. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.В. Игралочка: Практический курс математике для дошкольников.М.,1995.

18. Петерсон Л.Г., Холина Н.П. математика для дошкольников: Раз-ступенька, два-ступенька. М.,1996.

19. Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию математических представлений во второй младшей группе детского сада. Планы занятий. – Мозаика-Синтез, 2006.

20. Помораева И.А., Позина В.А. Занятия по формированию математических представлений в средней группе детского сада. Планы занятий. – Мозаика-Синтез, 2006.

21. Смоленцева А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим со­держанием. - М, - 1993.

22. Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представ­лений у дошкольников, - М. - 1980.

23. Формирование элементарных математических представлений у до­школьников. Гл. 13., - М. - 1988. С.197 – 230.

24. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду М., Academ, 1998.